数学的故事

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分类：纪录片地区：英国年份：2008

简介：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使详情

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更新时间:2014-03-05

数学的故事影评：用“东方数学”思考，用“西方数学”建构

（本文是作者所在公司要求写的培训作业，拿来这里，算作以文会友吧。）

《数学的故事》是BBC出品的纪录片，介绍了数学作为一门学科的缘起和发展，以及对人类社会生活的巨大影响。在观影过程中，本人获得了很多启发，具体内容见以下四点。
一、数学的作用
数学——特别是西方数学——起源于非常实际的目的，从土地测量到灌溉系统再到推理演绎体系，数学至少在四个方面满足了人类的需求：
1 认知——认识物质世界的构成；
2 测量——分配资源，制定各种标准；
3 记录——财富积累；
4 预测——改进生活条件。
二、数学的意义
对于西方世界而言，数学是解决问题的工具，它的作用对象是具体问题，因此其发展是自下而上的，即从笨拙、刻板、繁琐的计算开始，待到这些计算成为常识之后步入推理演绎阶段。
另一个意义是西方数学极强的社会性。只有社会生活才会涉及到用统一、通识的标准解决资源分配和物质交换问题，因此，数学是人类集体的智慧结晶，也是用之于集体的智慧，是维护社会秩序和寻求人类发展方向的工具和成果。
东方数学思想在意义上与西方大不相同。东方思想视数学为神秘的甚至是神圣的事物，数学本身就是目的和对象，而不是生活中的具体问题。所以，在东方数学中，会出现中国人推崇的吉祥“8”、归一“9”，也会出现印度人发明的“0”、“负数”这样具有哲学意义的概念。
东方数学的另一个意义是化繁为简。与西方数学发展起来的推理演绎不同，东方数学力求“四两拨千斤”的效果，例如中国人轻巧的解方程方法。
三、用东方数学思考，用西方数学建构
东方数学长于灵活快速，弊在复杂计算上不够精确，西方数学严谨精确，因此难免迟缓繁琐。前者适合探索和突破，后者适合保持和积累。
以常见的三道数学题为例：
1小狗跑步问题（甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只小狗，狗每小时跑5千米。这只小狗同时和甲一起出发，当它碰到乙后便回头跑向甲；碰到甲后又掉头跑向乙……如此下去，直到两人相遇。小狗一共跑了多少千米？）
2 假钱交易问题（一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊 100元. ）
3计算生日问题（用你的出生日，乘以12，得到数x，再用你的出生月乘以31，得到数y，只需要告诉我x与y的和，我就知道你的生日了。）
前两个问题用西方数学按部就班去解题比较费力，用东方数学变通的思想就会很容易解出来，而第三题，如果不亲自列个方程，是很难看清其中玄机的。这就是东西方数学思想的鲜明对比。
数据分析是一个强应用性领域，通常面临的都是悬而未决的探索性问题，尤其是数据分析应用于认知人类自身的心灵和特征时，往往具有更多的未知性、不确定性和多样性，需要更灵活的思想、更巧妙的方式和更多样的尝试，这是东方数学思想的长处。另一方面，复杂的变量关系也需要更严谨、精准的测量模型，这是西方数学思想的精髓。西方数学还有一项绝技，就是代数与几何之间的转换，对于数据分析而言，这是数据可视化的基础，也是东方数学很难一蹴而就的。
所以最终还是要发挥两者的长处，将其结合起来运用，才能获得更丰富、更有趣也更准确的发现。
四、数学是真理吗
数学是一个由粗放向精细发展的认知工具，也是一种以量化为主的认知思想，它诞生以来指导了包括天文学、建筑工程甚至艺术学等多学科的发展，并形成了被广泛认可的基础学科。然而，但凡工具总有不完美之处，数学的抽象也决定了它在某些时刻注定“不切实际”。只有在使用中扬其长避其短，才能不辜负数学之闪光点，不迷离数学之混沌处。