博弈论

评分：

6.0 还行

分类：剧情喜剧运动地区：美国年份：2007

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更新时间:2017-07-24

博弈论影评：课堂笔记：1~3

第一课

一、博弈：饭桶恶魔 VS 饭桶恶魔（即逐利之人）

这时，我们会发现我们拥有严格优势策略，那就是无论对方选什么，我们选择A总是优于我们选择B
类囚徒困境博弈游戏的两个启示：
1.永远不要选择严格劣势策略(strictly dominated strategy)
2.双方都选择严格优势策略( strictly dominant strategy)，反而使的结果变得更糟——理性的选择反而使的结果变为次优选择
造成这种状况条件的原因大致可以表述为：两者无法串通，无法互相信任；同时无法影响对方的决策；也没有事后惩罚；并且这是单次博弈，而不是重复博弈。
二、愤怒天使 VS 愤怒天使（即拥有道德感的人，在自己选 a 背信弃义时，他们会感觉内疚，在被背叛时他们感到更加愤怒）
我们定义愤怒天使的效用在背叛别人后，效用3因为内疚变为-1，在被背叛，效用-1变为-3
那么博弈如下：

这种博弈，我们称为 coordination problem ，很明显的，我们没有严格优势策略。最好的选择是：对面选A时，我们选择A，对面则B时，我们选择B
与第一个博弈相比较，我们会得到另一个结论：
3.收益很重要，如果我们改变收益状况，那么整个决策就会发生改变
三、饭桶恶魔 VS 愤怒天使

在这个博弈中，饭桶恶魔拥有严格优势策略，那就选A
四、愤怒天使 VS 饭桶恶魔

对于愤怒天使而言，他没有严格优势策略，他的最优方案是：在对面选A时他选A，在对面选B时，他选B
但是，在这个博弈中，他发现对于饭桶恶魔而言拥有严格最有策略，那就是选A，所以依照对饭桶恶魔的决策的了解，那么他应该同样选择A。
这会得到另一个重要的结论：
4.策略分析的核心，就是学会换位思考，考虑从对方的角度思考收益和损失，这样就能够让你选择自己的最优决策
谈谈两个模型，饭桶恶魔和愤怒天使，饭桶恶魔更像是“绝对理性人”，愤怒天使则更接近一般意义的正常人——欧洲中世纪那样受到道德约束的人。两者的博弈可能代表着两种价值观的人博弈，会带来什么样的博弈结果。
五、这个是教授对耶鲁大学和亚利桑那大学的现实囚徒困境实验结果的分析，亚利桑那大学的结果是，70%选择了A，30%选择了B。耶鲁大学这一比例是，238：36，约13.1%的选择了B。
因此教授认为可以得到下面这个结论：
5.耶鲁大学的毕业生往往比较自私。
就这个结论而言，我很难认同，让我想起知乎上的另一个关于是否经济学学生更加自私的讨论。但是有另一个结论能够解释这个结果，那就是：经济学系学生推测其他人更可能做出自私的举动，于是他们“先发制人”。

整体而言看了一节课还蛮震撼的啊，对于只上过经济学基础课程的我来说，还挺有兴趣的。最后是那个课堂游戏2，想一个数字，让这个数字是全班人数的平均数的2/3。我给出的数字是：22，看下一集大家怎么办吧

第二课：

一、博弈的要素
1.Players 参与人 i,j
2.Strategies 策略 si（参与人i的策略）；Si（参与人i的所有可能的策略的集合）；s（表示一次博弈，即在所有参与人在这次博弈中进行的si的组合）
3.Payoffs 收益 U；Ui；Ui(s)
s-i （指除了i以外其他所有人的选择策略）
严格优势策略定义为：Ui（si，s-i）>Ui （si'，s-i）
弱优势策略定义为：Ui（si，s-i）≥ Ui（si'，s-i）
另外，这整个课程中给出的所有博弈，均假设：所有参与者以及他们策略、收益都是已知（虽然现实中绝对不是这样）
第一期我给出的数字是22，我考虑到的确会有“傻瓜”选超过50的数，也会有人预估33，那我预估了22，我只进行了两次推算，因为我觉得一般人不会无穷推下去.....我预估人们最多会推2~3次，这样22并非一个很好的选择，但应该不差。结果正如那个老师所说，你太小看你们耶鲁的同学了........哈哈~~不过让我比较惊讶的是，会有这么多人选择1这个数字，而且最终答案9，即便我进行第三次推算，也会在14左右，相对而言，已经很小了。

第三课：

一、中间选民定理（middle voter theorem）：
经过对劣势策略的迭代剔除，偏向中间的选民立场总是优于偏向边缘的。
在课程中讲到的模型的局限性：
1.选民并不是均匀分布的：（但对我们的结论没有影响，即便设置成更接近现实的钟形曲线）
2.候选人并不唯二；并且有弃权票：（课后作业）
3.人们并不一定相信他们宣称的政治立场（这通常是与他们无法实行他们所宣称的政治立场措施相关，老师举例了20世纪90年代，英国工党虽然连年宣布自己不再保守，而是中间派，却连年失败，最后成功是，他们不仅宣布如此，并且宣布自己五年内的财政计划，他们赢得了胜利）
4.初选（美国选举中的初选）
5.政治立场不是选民投票的唯一影响因素
二、最佳对策（Best Response）
最佳对策就是收益（payoffs）的期望最大时选择的策略
老师介绍了一种选择最佳对策的方法，这种方法在对方拥有两种选择时（比如1.2）——当对方选择1时意味着选择1的概率是100%，选2的概率是0%，这样你假设对手选1的概率为X
画出一个坐标系，X轴代表对手选择从1概率X，纵坐标代表你的收益
然后，画出你每个选择，所对应的收益直线（因为X是连续变化的，所以实际上你每个选择对应的收益也是连续变化的，从而得到一个直线）
比如你有N个选项：
对于你第一个选项，在X=0时，你的收益是多少，在X=1或100%时你的收益是多少，画出这个直线
对于你第二个选项，在X=0时，你的收益是多少，在X=1或100%时你的收益是多少，画出这个直线
对于你第三个选项，..........
.
.
对于你第N个选项，...
这样，你会得到N条直线。
然后什么时候是你的最佳对策呢？
即是，那个随着X变化，拥有最大值Y值的那个。事实上随着X的不断变化，你会得到最大的X值在每个选项中来回转变，然后计算两者相较的那个点，算出此时的X值
然后做出如下表述，当X位于区间（0，a）时，选择某个选项收益最大....（因为X实际上表示对方选1的概率，你可以这样说，当对手选1的概率小于a时，选择某个选项是最佳对策）
当X位于区间（a,b）时，你做如下表述，当对手选择.1的概率大于a而小于b时，选择某个选项为最佳对策
注：我这里说的复杂化了，其实非常简单，就是画出几条直线，然后算他们的交点就行了